Wstęp
Mechanika lotu najbardziej popularnego wielowirnikowego drona typu quadrocopter opiera się na precyzyjnej kontroli prędkości obrotowej silników i śmigieł w celu generowania siły nośnej, ciągu, oraz sterowania momentem obrotowym. To prędkości obrotowe na poszczególnych wirnikach decydują o tym, czy dron poleci do góry, do przodu, w prawo, czy obróci się wokół własnej osi.
Zanim zacznie się latać dronem, należy poznać podstawy mechaniki jego lotu. Znajomość związanych z tym pojęć i reguł pozwala zrozumieć zachowanie drona w powietrzu, a w rezultacie lepiej je kontrolować .
III zasada dynamiki Newtona
U podstawy tego zjawiska leży III zasada dynamiki Newtona, która mówi że: Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F, to ciało B działa na ciało A siłą o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.
W lotnictwie ta zasada realizuje się w ten sposób, że obracające się śmigło wypycha powietrze w dół, i wypychane powietrze zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona, oddziałuje na śmigło przeciwnie skierowaną reakcją. W przypadku wirnikowca (quadrocoptera) ta siła jest skierowana ku górze. Gdy siła ta przekroczy siłę grawitacji ciągnącą quadrocopter w dół, zaczyna on unosić się w górę.
Siła ciężkości i siła nośna działające na drona
Ruchy drona
Dron musi być zdolny do wykonywania trzech różnych rodzajów ruchu: ruchu pionowego, ruchu bocznego i ruchu obrotowego. Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona, każdy z tych ruchów można osiągnąć za pomocą czterech śmigieł quadrocoptera.
Ruchy drona: pionowy, poziome, obrotowy
Ruch pionowy
Sterowanie dronem w pionie odbywa się poprzez regulację prędkości obrotowej wszystkich śmigieł w jednakowym stopniu. Gdy chcemy wznieść drona i przesuwamy lewy drążek do przodu, to zwiększa się moc równomiernie na wszystkich czterech silnikach, wzrasta prędkość obrotowa śmigieł i w konsekwencji ciąg wytwarzany na śmigłach. I na odwrót, gdy chcemy obniżyć pułap drona i przesuwamy lewy drążek do tyłu, to jednakowo zmniejsza się moc na wszystkich silnikach, i w jednakowym stopniu wszystkie cztery śmigła zmniejszają prędkość obrotową, a suma ciągów wytwarzanych przez poszczególne śmigła schodzi poniżej wartości siły grawitacji.
Ciągi o jednakowej sile działające na drona podczas lotu pionowego
Ruch boczny
Gdy siła nośna działa pionowo w górę, quadrocopter porusza się pionowo. Natomiast gdy siła nośna działa pod kątem, może również poruszać się na boki. Dzieje się tak, ponieważ część siły nośnej jest skierowana w górę, a część na boki, co powoduje ruch boczny, który może być skierowany na boki lub do przodu i do tyłu.
Ruch boczny powstaje poprzez zmianę prędkości obrotowej śmigieł. Zwiększenie prędkości obrotowej dwóch śmigieł po jednej stronie quadrocoptera i/lub zmniejszenie prędkości obrotowej dwóch śmigieł po drugiej stronie powoduje nierównomierną siłę nośną po obu stronach. Siła nośna po stronie z szybciej obracającymi się śmigłami jest większa niż siła nośna po stronie przeciwnej. W rezultacie quadrocopter porusza się w kierunku strony, po której siła nośna jest mniejsza.
Rozłożenie ciągów na śmigłach drona podczas lotu poziomego
Ruch obrotowy
Najbardziej złożony jest mechanizm ruchu obrotowego quadrocoptera. W tym przypadku również mechanizm oparty jest na III zasadzie dynamiki Newtona, ale wykorzystywana jest inny rodzaj energii powstający podczas obrotu śmigła.
W przypadku ruchu pionowego i bocznego wykorzystywana jest siła strumienia powietrza generowana na płatach śmigieł, której wektor skierowany jest zgodnie z kierunkiem osi obrotu śmigieł (prostopadle do płaszczyzny obrotu śmigła). Śmigło wypycha powietrze w dół, a wypychane powietrze oddziałuje na śmigło i wypycha je w górę.
Siły i momenty obrotowe generowane na śmigle
Oprócz siły skierowanej pionowo do płaszczyzny obrotu śmigła, obracające się śmigło, zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona, na przekazującą moment obrotowy silnika na płaty śmigła piastę, oddziałuje również momentem obrotowym o takiej samej wartości. Tak powstaje moment obrotowy skierowany przeciwnie do kierunku obrotu śmigieł.
Siła nośna na śmigle powstająca w reakcji na strumień wypychanego powietrza
To m.in. właśnie z tego powodu w konstrukcjach o jednym wirniku (śmigłowcach) dodawany jest wirnik ogonowy, który przeciwdziała temu momentowi, i bez którego korpus śmigłowca obracałby się w kierunku przeciwnym do obrotu łopat wirnika głównego.
Moment obrotowy powstający na piaście śmigła w reakcji na ruch obrotowy śmigła
Moment obrotowy wpływa również na quadrocoptera, ponieważ każde z jego śmigieł osobno wytwarza moment obrotowy podczas obrotu. Aby określić całkowity moment obrotowy działający na quadrocoptera, należy zsumować wszystkie cztery momenty. Inżynierowie opracowali sprytny sposób przeciwdziałania temu momentowi obrotowemu: dwa śmigła obracają się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a dwa przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. W rezultacie dwa śmigła generują moment obrotowy działający zgodnie z ruchem wskazówek zegara, a dwa przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. W ten sposób obracające się w przeciwnych kierunkach pary śmigieł wzajemnie znoszą wytwarzane przez siebie momenty obrotowe.
Wykorzystanie momentów obrotowych do sterowania ruchem obrotowym dronem
Moment obrotowy wykorzystywany jest do wytworzenia ruchu obrotowego quadrocoptera. Gdy śmigła prawoskrętne 1 i 3 obracają się szybciej niż śmigła lewoskrętne 2 i 4, moment obrotowy w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara działający na quadrocopter będzie większy niż moment obrotowy w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara. W rezultacie quadrocopter obraca się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Oczywiście, jeśli śmigła 2 i 4 obracają się szybciej niż śmigła 1 i 3, quadrocopter będzie obracał się zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Przeciwnie obracające się pary śmigieł eliminujące zjawisko reakcyjnych momentów obrotowych
Geometria śmigieł
Jednak obracające się w przeciwnych kierunkach pary śmigieł, stwarzają nowy problem, gdyż jedna para wypycha powietrze w górę, a druga w dół. Połączenie tych sił powoduje, że całkowita siła nośna jest równa zeru i quadrocopter nie może wystartować. Aby temu zaradzić, w dronach stosowane są dwa rodzaje profili łopat śmigła. Jedna para śmigieł ma lewą krawędź wyżej z przodu, a druga – prawą. Takie rozwiązanie sprawia, że obracające się w przeciwnych kierunkach pary śmigieł wypychają powietrze w tym samym kierunku.
Korelacja pomiędzy prędkościami obrotowymi śmigieł a ruchem postępowymi i obrotowym drona
Z powyższych faktów wynika, że tylko w przypadku sterowania ruchem pionowym drona występuje bezpośrednie przełożenie pomiędzy zmianą prędkości obrotowej śmigieł a pożądaną reakcją drona. To jest zmiana prędkości obrotowej śmigła powoduje zmianę siły nośnej wytwarzanej przez śmigło, której kierunek wektora działania jest zgodny z kierunkiem w którym ma nastąpić ruch drona.
Z kolei pozostałe dwa ruch drona, to jest ruchy boczne prawo-lewo i przód-tył, oraz ruch obrotowy są już pośrednią reakcją drona, będącą skutkiem nierównomiernego rozłożenia wartości tych wektorów na poszczególnych śmigłach. Przy czym ruchy boczne drona są wynikiem wypadkowej wartości sił nośnych na poszczególnych śmigłach, a ruch obrotowy drona jest wynikiem wypadkowej momentów obrotowych jakie generują obracające się śmigła.
Ruchy postępowe jako skutek ruchów obrotowych
Tutaj też dochodzimy do spostrzeżenia, że ruchy postępowe drona są następstwem ruchów obrotowych. Ruch przód–tył oraz prawo–lewo odbywa się zawsze za pośrednictwem ruchów obrotowych wokół osi głównych statku powietrznego.
Quadrocopter posiada trzy główne osie:
- oś podłużną (X) – wokół której wykonywany jest przechył (roll);
- oś poprzeczną (Y) – wokół której wykonywane jest pochylenie (pitch);
- oś pionową (Z) – wokół której wykonywane jest odchylenie (yaw).
Z czego obroty wokół tych osi X i Y (pochylenia i przechylenia) wynikają z różnicy sił nośnych działających na ramiona względem środka masy, która wytwarza moment przechylający. Natomiast obroty wokół osi Z (odchylenia) wynikają z wypadkowego momentu reakcyjnego powstałego z momentów obrotowych na poszczególnych śmigłach.
Główne osie drona: OX – oś podłużna (oś przechylenia), OY – oś poprzeczna (oś pochylenia), OZ – oś normalna (oś odchylenia)
W przypadku ruchu do przodu dron najpierw wykonuje pochylenie wokół osi poprzecznej (pitch). Wektor całkowitej siły nośnej, który wcześniej był skierowany pionowo, ulega przechyleniu. W rezultacie jego część nadal równoważy ciężar, natomiast druga część staje się składową poziomą, powodującą przyspieszenie do przodu. Analogicznie ruch w bok jest skutkiem przechylenia wokół osi podłużnej (roll). Jedynie ruch obrotowy wokół własnej osi (yaw) jest bezpośrednim skutkiem różnicy momentów reakcyjnych generowanych przez przeciwbieżne pary śmigieł.
Oznacza to, że w przypadku quadrocoptera nie można wykonać ruchu postępowego w osi X lub Y bez wcześniejszego wykonania ruchu obrotowego wokół odpowiedniej osi. Ruch postępowy jest tu więc konsekwencją ruchu obrotowego.
Podsumowanie
Można zatem stwierdzić, że mechanika lotu quadrocoptera opiera się na kontrolowanym wytwarzaniu momentów obrotowych wokół trzech osi głównych, a ruch postępowy jest wtórnym skutkiem zmiany orientacji wektora siły nośnej w przestrzeni.
W odróżnieniu więc od samolotu (płatowca), w którym momenty obrotowe generowane są przez ruchome powierzchnie sterowe (lotki, ster wysokości, ster kierunku), w quadrocopterze wszystkie momenty wokół osi głównych powstają wyłącznie poprzez różnicowanie prędkości obrotowych śmigieł. To właśnie ta zależność pomiędzy prędkością obrotową wirników, siłą nośną i momentem reakcyjnym stanowi istotę mechaniki lotu wielowirnikowca.
